Schulaufgaben Gymnasium der Oberstufe Ende 12 - 13 im Fach Mathematik

Aktuell finden Sie hier jetzt auch Dokumente mit ausführlichen Lösungen für die Oberstufe (Qualifizierungsphase) Klasse 11 und 12 für das Gymnasium.

Es können Schulaufgaben, Klassenarbeiten, Klausuren, Kolloquiumsprüfungen für die Fächer Mathematik, Geographie, Sozialkunde Englisch, Deutsch, Chemie Geschichte, Astrophysik und katholische Religion mit ausführlichen Lösungen ausgedruckt werden.

Im Fach Mathematik zu folgenden Themenschwerpunkten: Analysis - gebrochen-rationale Funktionen: Differentialquotient - Grenzwerte - Ableitungsfunktion - Monotonie - Nullstellen - Postellen - Asymptoten - Funktionsgraph, Ableitungsfunktion und Tangente, Differenzierbarkeit, gebrochen-rationale Funktionen, Graphen von Ableitungsfunktionen, Analytische Geometrie: Skalarprodukt - Vektorprodukt - Berechnungen an Pyramiden (Höhe/Fläche/Volumen), Kurvendiskussion, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Analytische Geometrie: Geraden - Ebenen - Lotgerade - Schnittpunkt Gerade/Ebene - Abstand eines Punktes von einer Ebene - Innenwinkel eines Dreiecks Analysis: Anwendung der Differentialrechnung - radioaktiver Zerfall/Zerfallsprozess; Anwendung der Exponentialfunktion - Fallzeit/Fallgeschwindigkeit, Analytische Geometrie: Ebenen - Gerade - Schnittpunkt/Schnittgerade - Lotfußpunkt - Spiegelpunkt - Tangentialebene an Kugel Wahrscheinlichkeitsrechnung/Stochastik: Berechnung der Wahrscheinlichkeit - Anwendung der Binomialverteilung (Nullhypothese/Hypothesentest/Signifikanztest) ,

Außerdem eine Checkliste Mathematik Abitur

Erhebt keinen Anspruch auf VOLLSTÄNDIGKEIT!!!!!

1. ANALYSIS

• Grenzwerte und Stetigkeit erkennen und bestimmen können
• Anstieg in einem Punkt bestimmen können f‘(x)
• Ableiten mit Ableitungsregeln 
• Monotonieuntersuchungen 
• Krümmungsverhalten 
• Extrema und Wendepunkte bestimmen können 
• Tangenten- und Normalengleichungen berechnen können 
• Vollständige Kurvenuntersuchungen 
• einfache Scharen; Ortskurven für Extrema und Wendepunkte 
• Extremalaufgaben (inner- und außermathematisch) 
• Rekonstruktion von Funktionen (sog. Steckbriefaufgaben!) 

• Integral zur Flächenberechnung 
• Begriffe: bestimmtes/ unbestimmtes Integral/ Stammfunktion 
• Flächenberechnung
• unter Graphen 
• zwischen Funktionen 
• Rotationsvolumen zur x-Achse 

• Gebrochen-rationale Funktionen
• Asymptoten bestimmen 
• Polstellen und –geraden 
• e- und ln-Funktion
• Ableiten/Integrieren/Kurvendiskussion 

2. ANALYTISCHE GEOMETRIE

• Grundlagen: Additionsverfahren für LGS beherrschen!! 
• Definition Vektor…Aufstellen von Vektoren 
• Lineare Unabhängigkeit und Abhängigkeit (parallel/in einer Ebene) 
• Skalar- und Vektor(Kreuz)produkt (Zusatz: Spat!) 
• Länge einer Strecke/Betrag eines Vektors 

• Geradengleichungen in der Ebene/im Raum aufstellen 
• Punktprobe 
• Lagebeziehungen untersuchen 
• Schnittwinkel berechnen 
• Spurpunkte von Geraden 

• Ebenengleichungen aufstellen (Parameter-/Koordinatenform) 
• drei Punkte/ein Punkt & zwei Richtungen 
• zwei schneidende Geraden 
• zwei parallel verlaufende Geraden 
• Punktprobe 
• Lagebeziehungen nachweisen (außer Schnittgeraden zwischen bel. Eb.) 
• Schnittwinkel (auch zwischen Gerade/Ebene) 
• Spiegelpunkte an Ebenen 
• Durchstoßpunkte von Geraden durch Ebenen 

• Abstände
• Punkt/Gerade 
• parallele Geraden 
• Punkt/Ebene 
• Gerade/Ebene (bei Parallelität) . 
• Parallele Ebenen . 
• Kreis in allgemeiner Lage
• Lagebeziehungen Kreis/Gerade . 
• Tangentengleichungen (an den Kreis/von 1 Pkt. Außerhalb) 

Ergänzung zur Checkliste Mathematik- Abitur (auch diese Liste erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit!!!)

3. STOCHASTIK

a) Begriffe

• Ereignis; Ergebnis, Ergebnisraum; LAPLACE-Experiment 
• relative Häufigkeit; Wahrscheinlichkeit 

b) Simulationen und Berechnen von Wahrscheinlichkeiten

• Urnenmodelle 
• Ziehen mit/ ohne Zurücklegen 
• Variationen/Permutationen mit/ ohne Berücksichtigung der Reihenfolge 
• mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagramm 

c) Darstellungen

• Wahrscheinlichkeitsverteilungen angeben 
• Histogramme (Diagramme) erstellen und lesen können 
• Erwartungswert; Varianz; Standardabweichung (s. TW) 

d) Bernoulli

• Begriffe: Bernoulli-Experiment; Bernoulli-Kette 
• Binomialverteilung; Arbeit mit Tabellen 
• Erwartungswert; Varianz; Standardabweichung binomialverteilter Größen
• (s. TW) 
• Testen von Hypothesen (einseitiger Signifikanztest/Alternativtest) 